DEXと金利演算子の設計に関する考慮事項

分散型取引所(DEX)を開発し、金利オペレーターを設計する際、基本的には取引オペレーターを設計していることになります。このオペレーターは線形でも非線形でも可能です。この違いを理解することは、DEXやDeFiプロトコルの設計を深く理解するために非常に重要です。

線形演算子は通常、均衡価格理論に基づいており、無裁定条件が成立することを仮定しています。この場合、合理的な金融取引はすべて線形であるべきです。非線形の結果が生じると、価格を付けられない資産の組み合わせが発生したり、裁定の機会が存在したりする可能性があります。したがって、オラクルを使用した取引モデルは原則として線形演算子を採用するべきであり、さもなければ裁定に利用されやすくなります。別の観点から見ると、完全市場と価格が有効な場合、無裁定を実現できるのは線形演算子だけです。

しかし、線形演算子には限界があります。それはすべての資金プールが平等であり、演算子自体はトークン化できないことを意味します。これは、線形変換が任意の契約において等価であり、特定の契約内で価値を捉えることが難しいからです。

非線形オペレーターは、同時に価格設定、取引、および価値の沈殿(トークン化)の3つの目標を達成しようとしています。これは、スケールに関連する自己強化属性を持つように設計でき、価値を沈殿させることができます。しかし、これはいくつかの問題を引き起こします: 市場が完備に近づくと、非線形オペレーターは本質的に極小の取引規模内で線形オペレーターをフィットさせていることになります; 市場が不完備な場合、非線形オペレーターの設計コストと効率は合理的か; そして非線形の価値入力の出所と持続可能性の問題。

多くのAMMは固定積モデル(、例えばXY=K)を採用しており、これは典型的な規模に関連した非線形演算子です。このモデルは、マーケットメーカーのプールが十分に大きい場合にのみ、局所的に線形取引を模擬することができます。しかし、取引対象が完全市場である場合、その核心的な価値は規模効果後のフィッティングの有効性にのみあります。

価格決定権を完全にブロックチェーン上に置くことは誤解を招く可能性があります。完全市場において、中央集権型取引所は価格設定と取引効率の面で明らかな利点を持っています。不完全市場(、例えばロングテール資産や新しいプロジェクト)においては、重要な要件は迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了することであり、絶対的な価格の正確性を追求することではありません。

非線形取引オペレーターは、オラクルを使用した線形取引モデルからの競争に直面しています。取引効率の観点から、オラクルに基づく線形オペレーターは明らかに非線形オペレーターよりも優れています。非線形オペレーターの利点は価格設定コストと効率にあるかもしれませんが、この点はまだ深く研究する必要があります。

価値入力の問題は非線形オペレーターにも挑戦をもたらします。完全市場では、価格変動時のアービトラージ損失を補うために多くの小口取引が必要ですが、この条件はかなり厳しいです。高度に不完全な市場では、価格スリッページに敏感でない取引需要は存在しますが、これは線形モデルに傾き、価値の蓄積には不利です。

総じて、取引オペレーターの非線形化は必ずしも価値のある方向性ではない。オンチェーンでの分散型価値の沈殿を目的としたプロトコル設計において、非線形取引オペレーターは最適な選択肢ではないかもしれない。

金利算子は特別な取引算子として、金利アービトラージの難しさから、現在のブロックチェーン貸出市場において一定の利用スペースが残されています。しかし、これはより一時的な対策であり、本質的な革新ではありません。

非線形取引オペレーターは、歴史的な取引情報(のような再帰情報)を導入することで改善でき、アービトラージリスクを低減します。この方向は現在あまり研究されていませんが、DEX内のいくつかの問題、例えば無常損失などを解決する可能性があります。

未来の研究方向は、すべての金融サービスを演算子理論に統一し、より効果的な数学モデルを発展させ、製品設計の有効性と完全性を向上させ、オンチェーン金融世界の発展を推進することに尽力すべきです。これには、各演算子の背後にあるコアリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化する必要があります。