アダプター署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインのLayer2拡張ソリューションの急速な進展に伴い、ビットコインとLayer2ネットワーク間の資産移転頻度が著しく増加しています。この傾向は、Layer2技術が提供するより高いスケーラビリティ、より低い取引手数料、そして高いスループットによって推進されています。ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な構成要素になりつつあり、革新を促進し、ユーザーに多様で強力な金融ツールを提供しています。

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現在、ビットコインとLayer2間のクロスチェーン取引には主に3つの手法があります: 中央集権的クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、そしてクロスチェーン原子交換です。これらの技術は、信頼の仮定、安全性、便捷性、取引額などの点で異なり、さまざまなアプリケーションニーズに応えることができます。

中央集権型クロスチェーン取引は速度が速く、マッチングも容易ですが、安全性は完全に中央集権的な機関の信頼性に依存しています。BitVMクロスチェーンブリッジは楽観的なチャレンジメカニズムを導入しており、技術的には比較的複雑であり、超大口取引に適しています。クロスチェーン原子交換は非中央集権的で、検閲を受けず、良好なプライバシー保護を持つ技術であり、非中央集権型取引所で広く利用されています。

クロスチェーン原子交換技術は、主にハッシュ時間ロック(HTLC)とアダプター署名の2つのソリューションを含んでいます。HTLCソリューションにはプライバシー漏洩の問題が存在しますが、アダプター署名に基づくソリューションはこの問題をうまく解決できます。

本稿では、Schnorr/ECDSAアダプタ署名とクロスチェーン原子交換の原理について説明し、その中に存在するランダム数の安全性の問題とクロスチェーンシナリオにおけるシステムの非一貫性とアルゴリズムの非一貫性の問題を分析し、適切な解決策を示します。最後に、アダプタ署名の拡張アプリケーションを実現し、非対話型デジタル資産の保管を行います。

アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名とアトミック・スワップ

Schnorrアダプタ署名の基本的なプロセスは次のとおりです:

1. アリスはランダムな数rとyを選び、R=r·GとY=y·Gを計算します。
2. アリスはc = H(X、R、m)およびs' = r + cxを計算します。
3. アリスは(R,s',Y)をボブに送信します
4. ボブはs'· G = R + c・X
5. Bobはs = s' + yを計算します
6. Bobが(R,s)を有効な署名としてブロードキャストします

原子交換では、アリスとボブはアダプタ署名を利用してクロスチェーン資産交換を実現できます:

1. アリスがボブにBTCを送信する取引Tx1を作成し、事前署名(R,s',Y)を生成します。
2. ボブはアリスに資産を送る取引Tx2を作成し、ブロードキャストします。
3. アリスがTx2を検証した後、yを公開する
4. ボブはyを取得した後、完全な署名(R,s)を計算し、Tx1をブロードキャストして交換を完了します。

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ECDSA アダプタ署名と Atomic Swap

ECDSAアダプタ署名のプロセスは似ていますが、主な違いは次のとおりです:

1. アリスはs' = k^(-1)(H(m) + rx)を計算します。
2. ボブは R = (H(m)·s'^(-1))·G + (r·s'^(-1))·X を検証します。
3. Bobはs = s' + yを計算します

原子交換プロセスはSchnorr方式と基本的に同じです。

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問題と解決策

ランダム数問題と解決策

アダプタ署名には、ランダム数の漏洩と再利用のセキュリティリスクがあり、これにより秘密鍵が漏洩する可能性があります。解決策は、RFC 6979規格を使用し、決定論的手法でランダム数を生成することです:

k = SHA256(sk、msg、counter)

これにより、乱数の唯一性と再現性が保証され、秘密鍵の露出リスクが効果的に低減されます。

クロスチェーンシナリオの問題と解決策

1. UTXOとアカウントモデルシステムの異種問題: ビットコインはUTXOモデルを採用しているのに対し、イーサリアムはアカウントモデルを採用しているため、イーサリアム上での返金トランザクションを事前に署名することができません。解決策は、イーサリアム側でスマートコントラクトを使用して原子交換ロジックを実現することです。

2. 同じ曲線の異なるアルゴリズムの安全性: 同じ曲線(を使用してSecp256k1)、異なる署名アルゴリズム(を使用して一方はSchnorr、もう一方はECDSA)の場合でも、アダプタ署名は依然として安全です。

3.異なる曲線の非互換性: もし二つのシステムが異なる楕円曲線(（Secp256k1およびed25519)）を使用している場合、アダプタ署名を直接使用してクロスチェーン交換を行うことはできません。

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デジタル資産管理アプリ

アダプタ署名に基づいて、非対話型のデジタル資産の保管を実現できます:

1. アリスとボブが2-of-2 MuSig出力の資金調達取引を作成します
2. 双方がアダプタの署名と暗号化されたsecretを交換する
3. ブロードキャストfunding取引
4. 争議が発生した場合、保管者は解読し、勝訴した方にsecretを提供することができます。
5. 勝訴側はsecretを利用してアダプタ署名を完了し、資産を取得する。

このソリューションの鍵は検証可能な暗号化にあり、主にPurifyとJugglingの2つの実装方法があります。

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まとめ

本記事では、Schnorr/ECDSAアダプタ署名のクロスチェーン原子交換における応用について詳述し、その安全性の問題と解決策を分析し、異種ブロックチェーンシステム間でのアダプタ署名の利用可能性を探ります。最後に、アダプタ署名に基づく非対話型デジタル資産の保管アプリケーションについても紹介します。アダプタ署名はクロスチェーン資産交換に安全で効率的かつプライバシーを保護する解決策を提供し、将来のブロックチェーン相互運用性において重要な役割を果たすことが期待されています。