著者 | シックな(@thiccyth0t)
編集 | 呉はブロックチェーンアキチェンを言った
吴は著者の許可を得て翻訳および転載を行っており、この記事は情報共有のためだけに使用され、投資のアドバイスを構成するものではなく、吴の見解や立場を代表するものではありません。
原文リンク：
この記事は、一見必ず儲かるコイン投げゲームを中心に展開し、「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）背後にある数学的な罠を明らかにし、さらに社会的リスク嗜好の変化や、ますます「一夜のうちに大金持ちになる」（jackpot）現象を崇拝する傾向、そしてこのトレンドがもたらすより広範な社会的影響について探ります。
コイン投げゲームの期待の罠
今、目の前にコイン投げゲームがあります。何回プレイしますか？
表:純資産の100%を獲得
裏:純資産の60%を失う
期待値の計算:
● 正の期待値 = 1/2 × 1.0 = 0.50
● 負の期待値 = 1/2 × -0.60 = -0.30
● コインを投げるたびの期待値 = 0.50 + ( - 0.30) = 0.20
一見すると、このゲームはまるで印刷機のようです。コインを投げるたびの期待収益はあなたの純資産の20%であるため、このゲームを無限に続けるべきで、最終的には世界の富を蓄積できるでしょう。
しかし、もし私たちが2.5万人がそれぞれこのコインを1000回投げるシミュレーションを行うと、ほとんど全員の最終的な資産はゼロに近くなります。
ほとんどすべての人が最終的にゼロになる理由は、この繰り返しコイン投げゲームが「乗数効果」（multiplicative property）を持っているからです。ゲームの期待値（すなわち算術平均値）は正であり — — コインを投げるたびの平均利益は20％ですが、幾何平均値は負であり、これは長期的にはこのゲームが実際には負の複利効果を生み出していることを意味します。
なぜこうなるのでしょうか？私たちは、より直感的な方法で理解することができます：
算術平均は、すべての可能な結果が生み出す平均的な富を測定します。私たちのコイン投げゲームでは、富の分布は少数の「大当たり」の極端な状況に極端に偏っています。それに対して、幾何平均は、中央値の状況で得られる可能性のある富のレベルを測定します。
上記のシミュレーションは、両者の違いを明確に示しています：ほぼすべてのパスは最終的にゼロに損失します。このゲームでは、少なくとも570回の表、430回の裏を投げなければ、なんとか引き分けることができません。そして、1,000回の投げの後、ほぼすべての期待収益はごくわずかな「ジャックポット」シナリオに集中します——つまり、0.0001%の極端な状況、つまり大量の「表」を投げる稀な状況です。
ジャックポットパラドックス
算術平均値と幾何平均値の違いは、私が「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）と呼んでいるものです。物理学者はこれを遍歴性問題（ergodicity problem）と呼び、トレーダーはボラティリティドラッグ（volatility drag）と呼びます。期待値に書かれている利益を常に「得る」ことができるわけではありません。特にそれがごく少数の「ジャックポット」に隠れている場合はなおさらです。これらのジャックポットを追い求めて過度のリスクを負うと、ボラティリティが正の期待値をゼロに向かう直線に変えてしまいます。複利の世界では、用量が毒性を決定します。
20年代初期の暗号文化は、「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）の生きた例です。SBF（サム・バンクマン-フリード）は、あるツイートで「富の好みのタイプ」についての議論を始めました。
対数型富の好み（Log wealth preference）：各ドルの限界価値は前のドルよりも低く、あなたの富が増えるにつれて、リスクの好みは徐々に低下します。
線形型富の好み（Linear wealth preference）：すべてのドルの価値は同じと見なされ、あなたがどれだけお金を稼いでいても、あなたのリスク好みは常に変わりません。
SBFは、自身が線形型の富の好みを持っていると誇りを持って主張していました。すべての富を寄付することを志しているため、彼の論理は、100億ドルから200億ドルに成長することは、0から100億ドルに成長することと同等に重要であるというものでした。したがって、「文明の発展の観点から」見れば、大規模な高リスク投資に賭けることは完全に合理的な選択です。Three Arrows CapitalのSu Zhuも線形型の富の好みに対する同意を表明し、さらには指数型の富の好み（exponential wealth preference）を提唱しました。
以下は、私たちが前述したコイントスゲームにおける3つの富の好みのパフォーマンスマッピングです。
「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）に対する私たちの理解を考慮すると、SBFと3ACが戦略的に無限にコインを投げ続けているように見えることは難しくありません。この思考法が彼らが初期に巨額の富を蓄積するのを助けました。そして同様に驚くべきことではなく、後から見ると明らかであるのは、SBFと3ACが最終的に100億ドルを無に帰してしまったことです。おそらく遠い平行宇宙のどこかで、彼らは兆万レベルの富豪になっており、その観点から見ると、彼らが負ったリスクは合理性を持つように思えます。
これらの「爆雷事件」は、単なるリスク管理数学の警告寓話にとどまらず、より深いレベルでのマクロ文化的な変化を反映しています：人々は伝統的なリスク認識から、線形的または指数的な富の好みに移行しています。リスク投資が主導するシステムにおいて、起業家は線形的な富の心態を採用し、大きなリスクを負って最大化された期待利益を得ることが求められます。彼らは、ベンチャーキャピタルの機械の中の一つ一つの歯車として見なされ、このシステム自体は「べき乗則型の大きな成功」のリターン構造に依存しています。
イーロン・マスク、ジェフ・ベゾス、マーク・ザッカーバーグの「全てを賭けて最終的に地球上で最も裕福な個人に昇り詰めた」という物語は、リスク投資の分野全体の神話的な物語を強化し続けています。一方で、「生存者バイアス」は、最終的にゼロになる数百万の起業家を隠すことになります。いわゆる「救済」は、常に高くなる「パワー法則の閾値」を越えることができるごく少数の人々にしか降りかかりません。
ジャックポット文化の台頭:大衆の投機的カルト
この「超過リスク」に対する好みは、日常文化に徐々に浸透しています。給与の成長が資本の複利増加に長期間遅れを取っているため、ますます多くの普通の人々が「階層の飛躍を実現する」唯一の希望を、期待収益が負になるような一攫千金の機会に託しています。オンラインギャンブル、0DTEオプション、小口投資家に人気の投機株、スポーツ賭博、そして暗号通貨の中のメモコインの熱狂的な現象は、「指数型富の好み」の普及を証明しています。技術は投機を容易にし、ソーシャルメディアは「一夜にして富を得た者」の物語をますます強調し、より広範な人々をこの巨大で運命的に失敗するギャンブルに引き込んでいます——まるで蛾が火に飛び込むように。
私たちは徐々に「頭賞」を崇拝する文化になりつつありますが、「生存」の価値はますます暗黙のうちにゼロに価格付けされています。
人工知能はこのトレンドを悪化させています — — 労働の価値をさらに押し下げ、「勝者がすべてを持っていく」という結果の分布を強化しています。テクノロジー楽観主義者が描く「ポストAGI時代」の夢は、資源が非常に豊富で、人類が一生を芸術やレジャーに捧げるユートピアです。しかし、現実はより可能性が高いのは、数十億人が基本所得手当を頼りに、資本や地位におけるゼロサム型の大当たりを追い求めることです。おそらく、「上昇のみ」（up only）や「加速主義」（e/acc）といったこれらの象徴は、再設計されるべきです — — プロセスで途中で損失を出し、ゼロになったパスを含めて描くべきです — — それこそが「大当たり時代」の真の輪郭です。
資本主義の最も極端な形では、その運営方法はほぼ集団主義のハニカムと同じです。「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）に基づく数学的論理に従い、「文明の理性」の観点から見ると、人間を交換可能な労働力として扱い、数百万の「働き蜂」を犠牲にして全体の「ハニカム」の線形期待利益を最大化することは合理的な選択といえます。これは「総成長効率」の観点からは最適かもしれませんが、それがもたらすのは個人の意味と価値の極度に貧弱な分配です。
マーク・アンドリーセンは彼の『テクノロジー楽観主義宣言』の中で警告しました：「人間は囲い込まれた存在ではない；人間は役に立ち、創造し、そのことを誇りに思うべきである。」
しかし、テクノロジーの急速な発展と、ますます過激化するリスクインセンティブのメカニズムが、私たちをアンドリーセンが警告したような結末に押しやっています。「ジャックポット時代」では、成長は「人間を耕す」ことによって推進されると言われており、「有用性」「生産性」「誇り」といった概念は、勝者だけが持つ特権にますますなっています。私たちは平均値を引き上げましたが、中位数を犠牲にしたため、社会的流動性、地位、尊厳の間にますます広がる溝を引き起こし、そこから「ゼロサム文化現象」の経済システムが生まれました。最終的な外部性は社会的動乱として現れます—ポピュリストの煽動者の当選から暴力革命の勃発に至るまで。このような代償は、文明全体の複利的成長にとって、非常に高くつく可能性があります。
エピローグ
暗号市場で生計を立てている者として、私はこの文化の変革がもたらす堕落と絶望を目の当たりにしました。
まるで「ジャックポットシミュレーション」のシーンのように、私の勝利は無数の他のトレーダーの屍の上に築かれている — — 一千人の敗者の上に成り立った成功です。これは、無駄にされた人間の潜在能力への記念碑のようなものです。
業界の人々が私に取引のアドバイスを求めてくるとき、ほとんど常に同じパターンが見られることに気付きます。彼らは一般的に過度のリスクを負い、深いドローダウンに耐えています。その背後には、しばしば不足感が駆動していることがあり — いつまでも消えない、「自分が本来の位置に遅れている」という感覚と、急いで逆転したいという衝動があります。
私の回答は一貫しています：ポジションを増やすよりも、アドバンテージ（edge）を高める方が良いです。「大賞」を追い求めて自分を追い詰めないでください。本当に重要なのは、対数的な富のパス（log wealth）であり、50パーセンタイルの結果を最大化することです。自分自身の幸運を創り出してください。大きな下落を避けてください。あなたは最終的に岸にたどり着くでしょう。
しかし、ほとんどの人にとって、一貫して優位性（edge）を構築することはほぼ不可能です。「勝者であり続ける」ことを勧めること自体が、本質的には再現不可能です。この技術封建主義（technofeudalist）的な内巻競争の中で、意味と価値感はますます「勝者総取り」の構造に傾いています。すべては再び「意味」そのものに戻ります。もしかすると、私たちが本当に必要としているのは、古代の精神的教義と現代の技術的現実を調和させることができる「新しい宗教」の回帰、すなわち「第二の降臨」なのかもしれません。
キリスト教がかつて大規模に普及した理由は、誰でも救済を得ることができると約束したからです。仏教が広く伝わったのは、誰もが覚醒を達成できる可能性があるという信念に基づいています。現代版の類似システムを構築するには、これを実現する必要があります——すべての人に尊厳、目的、そして未来への代替経路を提供し、彼らが「大当たり」を追い求めて自己破壊に至ることがないようにするのです。
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著者 | シックな(@thiccyth0t)
編集 | 呉はブロックチェーンアキチェンを言った
吴は著者の許可を得て翻訳および転載を行っており、この記事は情報共有のためだけに使用され、投資のアドバイスを構成するものではなく、吴の見解や立場を代表するものではありません。
原文リンク：
この記事は、一見必ず儲かるコイン投げゲームを中心に展開し、「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）背後にある数学的な罠を明らかにし、さらに社会的リスク嗜好の変化や、ますます「一夜のうちに大金持ちになる」（jackpot）現象を崇拝する傾向、そしてこのトレンドがもたらすより広範な社会的影響について探ります。
コイン投げゲームの期待の罠
今、目の前にコイン投げゲームがあります。何回プレイしますか？
表:純資産の100%を獲得
裏:純資産の60%を失う
期待値の計算:
● 正の期待値 = 1/2 × 1.0 = 0.50
● 負の期待値 = 1/2 × -0.60 = -0.30
● コインを投げるたびの期待値 = 0.50 + ( - 0.30) = 0.20
一見すると、このゲームはまるで印刷機のようです。コインを投げるたびの期待収益はあなたの純資産の20%であるため、このゲームを無限に続けるべきで、最終的には世界の富を蓄積できるでしょう。
しかし、もし私たちが2.5万人がそれぞれこのコインを1000回投げるシミュレーションを行うと、ほとんど全員の最終的な資産はゼロに近くなります。
ほとんどすべての人が最終的にゼロになる理由は、この繰り返しコイン投げゲームが「乗数効果」（multiplicative property）を持っているからです。ゲームの期待値（すなわち算術平均値）は正であり — — コインを投げるたびの平均利益は20％ですが、幾何平均値は負であり、これは長期的にはこのゲームが実際には負の複利効果を生み出していることを意味します。
なぜこうなるのでしょうか？私たちは、より直感的な方法で理解することができます：
算術平均は、すべての可能な結果が生み出す平均的な富を測定します。私たちのコイン投げゲームでは、富の分布は少数の「大当たり」の極端な状況に極端に偏っています。それに対して、幾何平均は、中央値の状況で得られる可能性のある富のレベルを測定します。
上記のシミュレーションは、両者の違いを明確に示しています：ほぼすべてのパスは最終的にゼロに損失します。このゲームでは、少なくとも570回の表、430回の裏を投げなければ、なんとか引き分けることができません。そして、1,000回の投げの後、ほぼすべての期待収益はごくわずかな「ジャックポット」シナリオに集中します——つまり、0.0001%の極端な状況、つまり大量の「表」を投げる稀な状況です。
ジャックポットパラドックス
算術平均値と幾何平均値の違いは、私が「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）と呼んでいるものです。物理学者はこれを遍歴性問題（ergodicity problem）と呼び、トレーダーはボラティリティドラッグ（volatility drag）と呼びます。期待値に書かれている利益を常に「得る」ことができるわけではありません。特にそれがごく少数の「ジャックポット」に隠れている場合はなおさらです。これらのジャックポットを追い求めて過度のリスクを負うと、ボラティリティが正の期待値をゼロに向かう直線に変えてしまいます。複利の世界では、用量が毒性を決定します。
20年代初期の暗号文化は、「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）の生きた例です。SBF（サム・バンクマン-フリード）は、あるツイートで「富の好みのタイプ」についての議論を始めました。
対数型富の好み（Log wealth preference）：各ドルの限界価値は前のドルよりも低く、あなたの富が増えるにつれて、リスクの好みは徐々に低下します。
線形型富の好み（Linear wealth preference）：すべてのドルの価値は同じと見なされ、あなたがどれだけお金を稼いでいても、あなたのリスク好みは常に変わりません。
SBFは、自身が線形型の富の好みを持っていると誇りを持って主張していました。すべての富を寄付することを志しているため、彼の論理は、100億ドルから200億ドルに成長することは、0から100億ドルに成長することと同等に重要であるというものでした。したがって、「文明の発展の観点から」見れば、大規模な高リスク投資に賭けることは完全に合理的な選択です。Three Arrows CapitalのSu Zhuも線形型の富の好みに対する同意を表明し、さらには指数型の富の好み（exponential wealth preference）を提唱しました。
以下は、私たちが前述したコイントスゲームにおける3つの富の好みのパフォーマンスマッピングです。
「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）に対する私たちの理解を考慮すると、SBFと3ACが戦略的に無限にコインを投げ続けているように見えることは難しくありません。この思考法が彼らが初期に巨額の富を蓄積するのを助けました。そして同様に驚くべきことではなく、後から見ると明らかであるのは、SBFと3ACが最終的に100億ドルを無に帰してしまったことです。おそらく遠い平行宇宙のどこかで、彼らは兆万レベルの富豪になっており、その観点から見ると、彼らが負ったリスクは合理性を持つように思えます。
これらの「爆雷事件」は、単なるリスク管理数学の警告寓話にとどまらず、より深いレベルでのマクロ文化的な変化を反映しています：人々は伝統的なリスク認識から、線形的または指数的な富の好みに移行しています。リスク投資が主導するシステムにおいて、起業家は線形的な富の心態を採用し、大きなリスクを負って最大化された期待利益を得ることが求められます。彼らは、ベンチャーキャピタルの機械の中の一つ一つの歯車として見なされ、このシステム自体は「べき乗則型の大きな成功」のリターン構造に依存しています。
イーロン・マスク、ジェフ・ベゾス、マーク・ザッカーバーグの「全てを賭けて最終的に地球上で最も裕福な個人に昇り詰めた」という物語は、リスク投資の分野全体の神話的な物語を強化し続けています。一方で、「生存者バイアス」は、最終的にゼロになる数百万の起業家を隠すことになります。いわゆる「救済」は、常に高くなる「パワー法則の閾値」を越えることができるごく少数の人々にしか降りかかりません。
ジャックポット文化の台頭:大衆の投機的カルト
この「超過リスク」に対する好みは、日常文化に徐々に浸透しています。給与の成長が資本の複利増加に長期間遅れを取っているため、ますます多くの普通の人々が「階層の飛躍を実現する」唯一の希望を、期待収益が負になるような一攫千金の機会に託しています。オンラインギャンブル、0DTEオプション、小口投資家に人気の投機株、スポーツ賭博、そして暗号通貨の中のメモコインの熱狂的な現象は、「指数型富の好み」の普及を証明しています。技術は投機を容易にし、ソーシャルメディアは「一夜にして富を得た者」の物語をますます強調し、より広範な人々をこの巨大で運命的に失敗するギャンブルに引き込んでいます——まるで蛾が火に飛び込むように。
私たちは徐々に「頭賞」を崇拝する文化になりつつありますが、「生存」の価値はますます暗黙のうちにゼロに価格付けされています。
人工知能はこのトレンドを悪化させています — — 労働の価値をさらに押し下げ、「勝者がすべてを持っていく」という結果の分布を強化しています。テクノロジー楽観主義者が描く「ポストAGI時代」の夢は、資源が非常に豊富で、人類が一生を芸術やレジャーに捧げるユートピアです。しかし、現実はより可能性が高いのは、数十億人が基本所得手当を頼りに、資本や地位におけるゼロサム型の大当たりを追い求めることです。おそらく、「上昇のみ」（up only）や「加速主義」（e/acc）といったこれらの象徴は、再設計されるべきです — — プロセスで途中で損失を出し、ゼロになったパスを含めて描くべきです — — それこそが「大当たり時代」の真の輪郭です。
資本主義の最も極端な形では、その運営方法はほぼ集団主義のハニカムと同じです。「ジャックポットの逆説」（Jackpot Paradox）に基づく数学的論理に従い、「文明の理性」の観点から見ると、人間を交換可能な労働力として扱い、数百万の「働き蜂」を犠牲にして全体の「ハニカム」の線形期待利益を最大化することは合理的な選択といえます。これは「総成長効率」の観点からは最適かもしれませんが、それがもたらすのは個人の意味と価値の極度に貧弱な分配です。
マーク・アンドリーセンは彼の『テクノロジー楽観主義宣言』の中で警告しました：「人間は囲い込まれた存在ではない；人間は役に立ち、創造し、そのことを誇りに思うべきである。」
しかし、テクノロジーの急速な発展と、ますます過激化するリスクインセンティブのメカニズムが、私たちをアンドリーセンが警告したような結末に押しやっています。「ジャックポット時代」では、成長は「人間を耕す」ことによって推進されると言われており、「有用性」「生産性」「誇り」といった概念は、勝者だけが持つ特権にますますなっています。私たちは平均値を引き上げましたが、中位数を犠牲にしたため、社会的流動性、地位、尊厳の間にますます広がる溝を引き起こし、そこから「ゼロサム文化現象」の経済システムが生まれました。最終的な外部性は社会的動乱として現れます—ポピュリストの煽動者の当選から暴力革命の勃発に至るまで。このような代償は、文明全体の複利的成長にとって、非常に高くつく可能性があります。
エピローグ
暗号市場で生計を立てている者として、私はこの文化の変革がもたらす堕落と絶望を目の当たりにしました。
まるで「ジャックポットシミュレーション」のシーンのように、私の勝利は無数の他のトレーダーの屍の上に築かれている — — 一千人の敗者の上に成り立った成功です。これは、無駄にされた人間の潜在能力への記念碑のようなものです。
業界の人々が私に取引のアドバイスを求めてくるとき、ほとんど常に同じパターンが見られることに気付きます。彼らは一般的に過度のリスクを負い、深いドローダウンに耐えています。その背後には、しばしば不足感が駆動していることがあり — いつまでも消えない、「自分が本来の位置に遅れている」という感覚と、急いで逆転したいという衝動があります。
私の回答は一貫しています：ポジションを増やすよりも、アドバンテージ（edge）を高める方が良いです。「大賞」を追い求めて自分を追い詰めないでください。本当に重要なのは、対数的な富のパス（log wealth）であり、50パーセンタイルの結果を最大化することです。自分自身の幸運を創り出してください。大きな下落を避けてください。あなたは最終的に岸にたどり着くでしょう。
しかし、ほとんどの人にとって、一貫して優位性（edge）を構築することはほぼ不可能です。「勝者であり続ける」ことを勧めること自体が、本質的には再現不可能です。この技術封建主義（technofeudalist）的な内巻競争の中で、意味と価値感はますます「勝者総取り」の構造に傾いています。すべては再び「意味」そのものに戻ります。もしかすると、私たちが本当に必要としているのは、古代の精神的教義と現代の技術的現実を調和させることができる「新しい宗教」の回帰、すなわち「第二の降臨」なのかもしれません。
キリスト教がかつて大規模に普及した理由は、誰でも救済を得ることができると約束したからです。仏教が広く伝わったのは、誰もが覚醒を達成できる可能性があるという信念に基づいています。現代版の類似システムを構築するには、これを実現する必要があります——すべての人に尊厳、目的、そして未来への代替経路を提供し、彼らが「大当たり」を追い求めて自己破壊に至ることがないようにするのです。