Explorar Circle STARKs

Nos últimos anos, a tendência do design do protocolo STARKs tem sido a de utilizar campos menores. As primeiras implementações do STARKs usavam campos de 256 bits, mas esse design era menos eficiente. Para melhorar a eficiência, o STARKs começou a usar campos menores, como Goldilocks, Mersenne31 e BabyBear.

Um problema de usar campos menores é que existem apenas cerca de 2 bilhões de valores aleatórios possíveis para escolher, o que é viável para um atacante que deseja falsificar provas. As soluções incluem realizar várias verificações aleatórias ou expandir os campos.

Circle STARKs oferece um método eficiente para implementar FRI em pequenos campos como Mersenne31. Ele aproveita as propriedades especiais dos pontos em um círculo, construindo um grupo de tamanho p, com características de mapeamento semelhantes a uma função dois-para-um.

A tecnologia chave do Circle STARKs inclui:

• Use pontos no círculo para calcular, em vez de um único número
• Mapeamento especial de dois para um para reduzir o tamanho do conjunto de dados
• Algoritmo FFT de Círculo para processar o espaço de Riemann-Roch
• Operações comerciais melhoradas e construção de polinómios desaparecidos
• Ordem inversa de bits modificada

Em comparação com os STARKs convencionais, os Circle STARKs não são conceitualmente muito mais complexos. Eles oferecem aos desenvolvedores uma maneira de construir STARKs eficientes em campos pequenos, com a expectativa de levar a eficiência da camada básica dos STARKs ao limite.

O foco da otimização futura dos STARKs pode incluir:

• Maximizar a eficiência aritmética de funções hash e outros primitivos criptográficos básicos
• Usar construção recursiva para aumentar a paralelização
• Melhorar a aritmética da máquina virtual para aprimorar a experiência de desenvolvimento

Os Circle STARKs representam um avanço importante na tecnologia STARK, oferecendo novas possibilidades para a construção de sistemas de prova de conhecimento zero eficientes em campos pequenos.