FHE: Наденьте плащ-невидимку Гарри Поттера

FHE( полностью гомоморфное шифрование) — это передовая технология шифрования, которая позволяет выполнять вычисления над данными в зашифрованном состоянии. Это означает, что можно анализировать и обрабатывать данные, сохраняя при этом конфиденциальность. FHE имеет несколько потенциальных областей применения, особенно в области обработки и анализа данных, требующих защиты конфиденциальности, таких как финансы, здравоохранение, облачные вычисления, машинное обучение, системы голосования, Интернет вещей, защита конфиденциальности в блокчейне и т. д. Однако коммерциализация все еще требует времени, и основная проблема заключается в том, что алгоритм вызывает значительные вычислительные и памятьные затраты, а его масштабируемость невысока. Ниже мы кратко представим основные принципы этого алгоритма и основные проблемы, с которыми он сталкивается.

Основные принципы

Основная цель FHE заключается в том, чтобы осуществлять вычисления над зашифрованными данными и получать такие же результаты, как при вычислениях над открытым текстом. В криптографии обычно используются многочлены для скрытия информации открытого текста, потому что многочлены могут быть преобразованы в задачи линейной алгебры, что позволяет современным компьютерам выполнять высоко оптимизированные векторные вычисления.

В качестве примера криптографического числа 2, в упрощенной системе HE могут быть:

1. Выберите многочлен ключа, например s(x) = 3x^2 + 2x + 1
2. Сгенерировать случайный многочлен, например a(x) = 2x^2 + 5x + 3
3. Сгенерируйте небольшой "ошибочный" многочлен, например, e(x) = -x + 2
4. Зашифруйте 2 -> c(x) = 2 + a(x)*s(x) + e(x)

Шум e(x) вводится для того, чтобы запутать злоумышленников и предотвратить анализ взаимосвязи между s(x) и c(x) через повторный ввод открытого текста. Размер шума также называется бюджетом шума.

Преобразование операций c(x) * d(x) в "схему" позволяет точно отслеживать и управлять шумом, вводимым каждой операцией, а также облегчает последующие ускоренные вычисления на специализированном оборудовании, таком как ASIC и FPGA. Любая сложная операция может быть отображена как простые модули сложения и умножения.

Но с увеличением глубины вычислений шум будет расти экспоненциально, что в конечном итоге приведет к невозможности восстановить оригинальный текст. Для решения этой проблемы была предложена следующая схема:

• Ключевое переключение: сжимать зашифрованный текст после каждого умножения, но это приведет к появлению небольшого шума
• Переключение модуля: снижение шума за счет уменьшения модуля q, но это приведет к снижению вычислительной мощности.
• Bootstrap: Сбросить шум до исходного уровня, не уменьшая модуль, но вычислительные затраты очень высоки.

В настоящее время основные схемы FHE:

• BGV: основанный на RLWE, поддерживает произвольную глубину цепей
• BFV: основанный на RLWE, подходит для арифметических операций
• TFHE: основанный на LWE/TLWE, подходит для булевых схем
• CKKS: основанный на RLWE, поддерживает приближенные арифметические операции

Проблемы, с которыми сталкивается FHE

Из-за необходимости шифрования данных и преобразования их в "схему", а также внедрения таких технологий, как Bootstrap, для решения проблем с шумом, вычислительные затраты FHE превышают обычные вычисления на несколько порядков.

В качестве примера расшифровки AES-128, обычная версия на процессоре с тактовой частотой 3 ГГц требует около 67 наносекунд, в то время как версия FHE требует 35 секунд, что в 500 миллионов раз больше, чем обычная версия.

Чтобы решить эту проблему, DARPA США запустила в 2021 году программу Dprive, целью которой является увеличить скорость вычислений с использованием FHE до 1/10 от обычных вычислений. Основные направления работы следующие:

1. Увеличьте разрядность процессора до 1024 бит или больше, чтобы поддерживать большие модули q
2. Создание специализированных ASIC-процессоров для выполнения алгоритмов FHE
3. Использование параллельной архитектуры MIMD, поддерживающей параллельную обработку данных с различными инструкциями.

Хотя прогресс медленный, но в долгосрочной перспективе технология FHE по-прежнему имеет важное значение для защиты конфиденциальности чувствительных данных, особенно в постквантовую эпоху.

Слияние блокчейна

В блокчейне FHE в основном используется для защиты конфиденциальности данных, области применения включают конфиденциальность на цепочке, конфиденциальность данных для обучения ИИ, конфиденциальность голосования на цепочке, а также проверку приватных транзакций на цепочке. FHE также рассматривается как одно из потенциальных решений проблемы MEV на цепочке.

Но полная крипто交易 также может вызвать некоторые проблемы, такие как исчезновение положительных внешних эффектов, вызванных MEV-ботами, валидаторам необходимо запускать на виртуальной машине FHE, что значительно увеличивает требования к узлам и снижает пропускную способность сети.

Основные проекты

В настоящее время большинство проектов FHE используют технологии от Zama, такие как Fhenix, Privasea, Inco Network, Mind Network и т.д. Эти проекты построены на библиотеках, предоставленных Zama, основное различие заключается в бизнес-модели.

Зама

Zama основана на схеме TFHE, переписала TFHE на Rust и предоставляет инструмент перевода на Python под названием Concrate. Их продукт fhEVM поддерживает компиляцию умных контрактов с полным шифрованием на EVM. Zama предлагает достаточно полноценный стек разработки FHE для проектов web3.

Октра

Octra использует оригинальную технологию на основе гиперграфов для реализации FHE. Она разработала новый язык смарт-контрактов, а также основанный на машинном обучении консенсусный протокол ML-consensus. Octra использует архитектурный дизайн с основной сетью и подсетями.

Ожидание

Технология FHE в настоящее время все еще находится на ранней стадии, сталкиваясь с такими проблемами, как высокая стоимость, большая сложность инженерных решений и неопределенные перспективы коммерциализации. Однако с увеличением объемов финансирования и внимания, а также внедрением специализированных чипов FHE, эта технология может привести к глубоким преобразованиям в таких областях, как оборона, финансы и здравоохранение. Хотя в настоящее время область применения ограничена, FHE, как многообещающая технология, все еще заслуживает постоянного внимания и исследования в будущем.