三天半衝上10000%？ Fraxlend的利率到底是怎麼算的？

隨著Curve 創始人Michael Egorov 個人債倉風險情況的發酵，圍繞著Fraxlend 利率問題的討論也越來越多。

之所以如此，是因為Fraxlend 採用了較為特殊的利率調整機制，致使從昨日至今的大部分時間內，Fraxlend 內CRV/FRAX 市場的貸款利率一直在快速攀升，“迫使” Egorov 於今日下午先行在該平台上償還了713 萬美元的債務。

那麼，Fraxlend 的利率究竟是如何計算的呢？為何該數字能夠這麼快的速度上升？結合Frax Finance 的官方文檔，以及其開發者Drake Evans 的推文解釋，我們簡單梳理了一下這個算法。

首先根據Frax Finance 的文檔描述，Fraxlend 針對不同市場採用了三種不同的利率變化算法：

• 線性利率：簡單來說，就是一種利率隨著市場利用率線性增長的基礎算法。
• 時間加權可變利率：根據市場利用率來決定利率增減，並通過固定的時長間隔來調整利率的一種算法。
• 可變利率V 2 ：綜合了前兩者的一種複合算法，用線性利率的函數來確定當前利率，但也會利用時間加權可變利率的公式來調整最大利率。

好吧，你可能會覺得這樣解釋反而更模糊了，不要著急，我們繼續。

根據Drake 的解釋，Fraxlend 的CRV/FRAX 市場採用的是第二種算法（即時間加權可變利率），該算法的運作機制如下：

• 首先Fraxlend 會對特定市場設定一個目標利用率區間，當市場利用率處於該區間內時，利率無需進行變化。
• 當市場利用率低於目標區間時，每隔一段特定時長，利率將以一定的乘數逐步下降，直到最低利率。
• 當市場利用率高於目標區間時，每隔一段特定時長，利率將以一定的乘數逐步上升，直到最低利率。

這個特定時長，在Fraxlend 的設計裡叫作半衰期，指的是當市場利用率為0 時，利率減半所需的時間，也是當市場利用率為0 時，利率翻倍所用的時間。

而根據CRV/FRAX 市場的合約可知，其目標利用率區間為75% -85% ，最低利率為0.5% ，最高利率則為10000% ，半衰期則為12 個小時。

這也就意味著，對於CRV/FRAX 市場而言：

• 當市場利用率處於75% -85% 區間內時，利率無需進行變化。
• 當市場利用率低於75% ，每隔12 小時，利率將以一定的“乘數”逐步下降，直到0.5% 。
• 當市場利用率高於85% ，每隔12 小時，利率將以一定的“乘數”逐步上升，直到10000% 。

所以在昨日至今相當長一段時間內，由於Fraxlend 內CRV/FRAX 市場的整體利用率持續高過85% ，甚至接近於100% ，這也使得該池的貸款利率持續攀升。

不過，這也並不意味著該市場的利率就會如一些傳言所說的那樣12 小時翻倍一次，三天半沖向10000% （這個說法源自於Delphi Digital，但其實Delphi Digital 只列舉了100% 使用率的情況，並沒有說是超過85% 後的普遍情況），因為在實際情況中，該市場的利用率並沒有持續保持在100% （這也不可能實現），所以前文提到的那個“乘數”並非一直為2 倍。

根據Drake 的補充介紹，當CRV/FRAX 市場的使用率超過85% 後，對應各個水平的使用率，利率增長的乘數也各不相同。

如上圖所示，當市場使用率為85% 時，“乘數”為1 倍，這也意味著利率將保持不變；但隨著利用率的上升，“乘數”也會逐漸增加；直到使用率達到100% 後，“乘數”將變為2 倍，即開始瞭如Delphi Digital 所說的翻倍增長。

當前，隨著Egorov 的還款，CRV/FRAX 市場的使用率已降至53.68% ，這意味著如果該情況得以保持， 12 小時後利率將會進一步下降。如此一來，Egorov 的壓力也會大幅減輕。

所以這就不難理解，為什麼Egorov 要提前換掉Fraxlend 的部分債務了，至少也得先壓一壓利率，不然一直在上升區間可真頂不住。